数学界迎来一场意外突破——AI模型Claude在攻克黎曼猜想相关问题上取得重大进展，将符合猜想的黎曼Zeta函数零点比例下限从41.6%提升至67.2%。这一成果远超人类数学家过去37年仅推进0.8%的记录，引发全球科研圈震动。尽管黎曼猜想本身仍未被完整证明，但AI在开放数学研究中的表现已改写传统认知。
研究由Anthropic公司员工贾里德·萨姆纳发起，他仅用8天前晨跑时的突发奇想，便让Claude接下这个困扰数学界167年的难题。首次尝试中，Claude生成650个解题思路均告失败，随后改变策略：启动约60个子智能体组成研究网络，通过分工协作展开攻关。这些子智能体中，2个负责核心数学推导，13个提供辅助思路，30个尝试不同方向无果，13个担任验证角色，最后2个完成论文撰写。整个过程消耗3100万输出token，相当于人类数学家数月工作量。
黎曼猜想由德国数学家黎曼于1859年提出，核心问题是研究Zeta函数非平凡零点的分布规律。这些零点与素数分布密切相关，猜想认为所有非平凡零点都位于复平面上Re(s)=1/2的临界线上。克雷数学研究所为此设立100万美元奖金，但至今无人能完全证明或推翻。Claude此次突破聚焦于相关问题：在无需完全证明猜想的前提下，确定位于临界线上的零点最小比例。
研究团队结合近期数学家成果与2000年Bombieri的观察，将解析数论问题转化为Hermitian矩阵问题。通过提出秩-迹不等式，Claude同时处理临界线内外零点的贡献，利用素数侧可计算的一阶矩和二阶矩，最终推导出零点比例下限公式H(λ)=2-1/λ-λ/3。当λ取1时，结果达到67.25%，较此前纪录提升25.6个百分点。论文还包含关于零点位置、重合情况及方法适用范围的完整理论体系。
这项突破的特殊之处在于研究过程——萨姆纳未参与具体数学推导，仅通过"继续尝试"和"相信你自己"等简单提示引导模型。Claude在自主运行一天半后，通过子智能体间的交叉验证完成论证。这种研究模式标志着AI从解答标准竞赛题向探索开放数学问题的转变，与2024年AlphaProof达到国际奥数银牌水平、2025年通用大模型获金牌形成鲜明对比。
今年以来，AI在数学领域频现突破：4月GPT-5.4 Pro解决埃尔德什1966年提出的第1196号问题；5月OpenAI模型推翻延续80年的平面单位距离猜想；7月Claude Fable找到三维反例推翻87年历史的雅可比猜想；8月OpenAI集中公布10项理论计算机科学进展。如今Claude的成果再次证明，AI正以独特方式参与人类最前沿的科学探索。
