近日，人工智能领域传来一则重磅消息：OpenAI宣布其最新模型GPT-5.6 Sol Ultra在数学证明领域取得突破性进展，成功在不到1小时内完成了图论领域著名难题“循环双覆盖猜想”的完整证明。这一成果若通过同行评审，将成为首个由AI独立完成并被列入维基百科“未解决数学问题”列表的重要数学证明。
循环双覆盖猜想由数学家George Szekeres和Paul Seymour分别于1973年和1979年独立提出，核心问题是：任意无桥图是否都存在一组循环，使得每条边恰好出现在两个循环中？这一猜想困扰数学界超过半个世纪，被视为图论领域最重要的公开难题之一。OpenAI研究员Ethan Knight在社交平台透露，此次证明由64个子智能体协同完成，通过动态管理任务分工、保持研究路线多样性，并设置“对抗智能体”专门寻找潜在错误，最终在1小时内完成全部推导。
根据OpenAI公布的提示词要求，模型需在离线环境下工作，禁止联网搜索资料，且必须通过严格的对抗式验证排除常见数学错误。证明过程主要分为三步：首先将原问题归约为三次图问题，随后利用8-流定理构建理论框架，最终通过GF(3)有限域上的线性代数方法完成边标记构造。英国曼彻斯特大学数学家Thomas Bloom评价称，该证明“简洁优雅，使用的工具均为20世纪80年代已存在的经典方法”，并指出AI的优势在于“能以人类难以企及的耐心持续尝试不同路径”。
不过，这一成果也引发争议。Bloom指出，证明全文未引用任何现有文献，例如1983年Bermond等人的经典论文，暴露出当前AI生成数学论文的普遍缺陷。更关键的是，该证明尚未经过同行评审，也未使用Lean等形式化工具验证——业内人士解释，目前图论领域的形式化数学库尚不足以支持如此复杂的定理验证。历史经验显示，该猜想此前曾多次出现“伪证明”，arXiv平台近年撤稿的论文中不乏此类案例。
从资源消耗看，此次证明成本不菲。按OpenAI官方定价估算，计算资源花费约275至485美元（约合1867至3293元人民币）；若使用Cerebras平台，成本可能飙升至1.3万美元（约合88270元人民币）。与人类数学家相比，AI的“成本优势”更多体现在时间效率上——传统方法可能需要数年甚至数十年才能完成类似规模的系统性探索。
此前AI在数学领域的突破多依赖人机协作，例如DeepMind解决帽子集合问题、AI助力纽结理论研究等。此次若通过验证，将标志着AI首次独立完成重大数学难题的完整证明。图论专家表示，未来数周将对证明的每个步骤进行严格审查，只有通过数学界集体检验，这一成果才能真正获得认可。
