在固体材料力学研究领域，科学家们一直致力于探索材料受力后的变形规律。本构定律作为描述这一核心规律的关键，长期以来通过两种主要方式构建：一种是基于实验拟合的传统经验或半经验模型，这类模型形式简单，但当超出校准范围时，其泛化能力明显不足；另一种则是依赖神经网络的黑盒AI模型，尽管拟合精度较高，却缺乏物理可解释性，难以直接为科学研究提供明确指导。
近年来，符号回归技术逐渐兴起，它通常采用树结构来表达和优化方程，但在实际应用中容易生成冗长或缺乏物理意义的公式，这一难题成为制约该领域发展的重要因素。
针对上述问题，一支科研团队提出了一种创新性的符号回归新框架——GraphED。该框架能够同时分析多种材料和不同工况下的数据，在搜索公式结构的过程中，同步识别每组数据对应的材料参数。通过整合不同情况下的材料数据，降低了对单一数据集的依赖，有效提升了模型的适用性。
GraphED框架的核心亮点在于确立了“方程即图”的全新表达范式。它将数学公式抽象为有向无环图，其中图节点代表运算符与自变量，图的边代表运算方向与关系，而连接边上的边特征则直接编码了常数或待定的材料特征参数。这种独特的设计突破了传统表示方法难以有效表征带参公式族的局限，使算法能够从包含多种材料的多源数据集中，直接学习出兼具通用结构与材料相关参数的表达式。
在实际应用中，研究团队将GraphED框架应用于合金钢、金属锂、充油橡胶等多种复杂材料体系的真实实验数据中。结果显示，该框架均取得了超越传统经验模型的发现成果，为数据驱动的物理定律挖掘开辟了全新路径。
这一研究成果已发表于国际权威期刊，为固体材料力学研究领域带来了新的思路和方法，有望推动相关领域取得更多突破性进展。
